In der Mathematik beginnt jedes Gedankengebäude mit Axiomen. Sie definieren eine Basis, auf der mit Hilfe logischer Schlüsse weitergehende Thesen ("Sätze") stringent abgeleitet werden können. Ein sinnvolles Axiomensystem muss widerspruchsfrei und hinreichend vollständig sein. Umso besser, wenn es auch noch irgendwie nützlich ist. Obwohl Mathematiker Außenstehenden wie Scharlatane erscheinen mögen, beachten sie freundlicherweise zumeist diese Anforderungen, um sich nicht dem Zorn der Allgemeinheit auszusetzen.
Während man die Axiome also frei wählen kann, ist man beim weiteren Schlussfolgern an die Gesetze der Logik gebunden.
Zur Erbauung des Frosches zitiere ich an dieser Stelle aus Goethes Faust die Zeile 1412:
Das erste steht uns frei, beim zweiten sind wir Knechte.
Wir betrachten kurz das Paradebeispiel für ein axiomatisches System:
Die Peano-Axiome (https://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Axiome) zur Definition der natürlichen Zahlen
Intuitiv scheint klar zu sein, was "man" unter den "natürlichen Zahlen" zu verstehen hat:
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...., 4711, ...., und unendlich so weiter. Man kann mit ihnen also zählen bzw. abzählen. Das erste der fünf Peano-Axiome lautet in umgangssprachlicher Form:
0 ist eine natürliche Zahl.
In formalisierter Ausdrucksweise (also ohne die Verwendung einer natürlichen Sprache) sieht das so aus:
0 ∈ N
Durch Hinzunahme der restlichen vier Peano-Axiome entsteht dann genau das Gebilde, was die natürlichen Zahlen beschreibt, so wie sie jedem Menschen geläufig und vertraut sind.
Beschreibung durch Auflistung von Eigenschaften
Wie wir am Beispiel der natürlichen Zahlen gesehen haben, kann man Objekte durch eine Auflistung von Eigenschaften so gut charakterisieren, dass intersubjektiv (also bei der zwischenmenschlichen Kommunikation) allseits Klarheit über den Betrachtungsgegenstand hergestellt ist. Hierfür gebe ich ein weiteres, launiges Beispiel:
Frosch oder Ente?
Gesucht wird ein Objekt, das
- quakt
- schwimmt (oftmals in Tümpeln)
- taucht
Es könnte sich also sowohl um einen Frosch als auch eine Ente handeln.
Nehmen wir eine weitere Eigenschaft hinzu:
- fliegt
Der Frosch würde an dieser Stelle sagen: "Ich bin noch dabei, aber nur Kurzstrecken"!
Nun engen wir die Möglichkeiten weiter ein:
- hat Federn
- hat Schnabel
- hat zwei Beine und zwei Flügel
Nun sagt der Frosch: "OK Leute, ich bin raus!".
Wir haben somit die Ente eindeutig beschrieben, Voila':
Begriffe aus der Philosophie, der Soziologie, der Wirtschaft und der Politik
In letzter Zeit war aus dem Tümpel lautes Gequake zu hören, das zweifelsfrei dem Frosch als Urheber zugeordnet werden konnte. In den Protokollnotizen, die hier auf Steemit in der Blockchain auf ewige Zeiten eingraviert sind, fanden sich einige Begriffe (neudeutsch "Keywords"), die einer genaueren Spezifizierung im Sinne meiner oben skizzierten Vorgehensweise bedürfen, wenn auf ihnen eine gedeihliche Sachdiskussion (also ohne virtuelle öffentliche Hexenverbrennung der Diskutanten) weitergeführt werden soll.
Aufklärung, Wertschöpfung, Kapital, Kapitalismus, Sozialismus, Freiheit
Das sind einige derjenigen Begriffe, die ich in einem Folgeartikel aus meiner Sicht umreißen werde. Seid also gespannt. Ich bin es schließlich auch. Mein Ziel wird sein, dass wir uns verstehen, auch wenn wir anderer Meinung sind. Und es sollte Klarheit darüber bestehen, worin die Uneinigkeit besteht.
Peace!
Ein herzlicher Gruß an @afrog, @balte, @indextrader24, @oliverschmid, @zuerich, @seo-boss, @redpalestino, @sco, @chriddi, @double-u, @jaki01, @stayoutoftherz, @stehaller und viele andere engagierte Steemians.
